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1、复合函数y=f[g(x)]的单调性可按下列步骤判断：(1) 将复合函数分解成两个简单函数：y=f(u)与u=g(x)。

2、其中y=f(u)又称为外层函数, u=g(x)称为内层函数;(2) 确定函数的定义域；(3) 分别确定分解成的两个函数的单调性；(4) 若两个函数在对应的区间上的单调性相同（即都是增函数，或都是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为增函数；(5) 若两个函数在对应的区间上的单调性相异（即一个是增函数，而另一个是减函数），则复合后的函数y=f[g(x)]为减函数。

3、 复合函数的单调性可概括为一句话：“同增异减”。

4、2、判断函数单调性的方法 （1）设y=f(x)，x∈A． ①设点：设 x1 、x2 ∈A，且x1

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